Énergie mécanique 

Déplacement sur un plan incliné:

Le système {S} est soumis à 2 forces extérieures:
   Son poids .
   La réaction du support . 

Le travail de la force est nul car est constamment perpendiculaire au déplacement. W()=0 car .
Le système {S, terre} est donc conservatif (toutes les forces extérieures qui agissent sur ce système effectuent un travail nul).

Remarque: Le poids de l'objet S est une force intérieure au système {S, terre} et ne participe donc pas aux transferts d'énergie.

Au point A:

Énergie cinétique: Ec_A = 1/2.m.V_o².
Énergie potentielle: Ep_A = 0.
Énergie mécanique: Em_A = Ec_A + Ep_A <=> Em_A = 1/2.m.V_o².

Au point C (endroit de l'arrêt):

Énergie cinétique: Ec_C = 0.
Énergie potentielle: Ep_C = m.g.h_C.
Énergie mécanique: Em_C = Ec_C + Ep_C <=> Em_C=m.g.h_C.

Le système {S, terre} est conservatif, donc:

Em_A = Em_C

1/2.m.V_o² = m.g.h_C

1/2.V_o² = g.h_C

Or h_C = L.sin(a), d'où:

1/2.V_o² = g.L.sin(a)

L = 9,54m.

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