Énergie mécanique 

La boutique de l’homme fort:

1. Référentiel, origine des espaces, origine des énergies:

2. Distance parcourue par le palet:

Au point A:

Énergie cinétique: Ec_A = 1/2.m.V_o².
Énergie potentielle: Ep_A = m.g.y_A.

Énergie mécanique:
Em_A = Ec_A + Ep_A
<=> Em_A = 1/2.m.V_o² + m.g.y_A.

Au point B (endroit de l'arrêt):

Énergie cinétique: Ec_B = 0.
Énergie potentielle: Ep_B = m.g.y_B.

Énergie mécanique:
Em_B = Ec_B + Ep_B <=> Em_B=m.g.y_B.

Le système {S} est soumis à 2 forces extérieures:
   Son poids .
   La réaction du support .

W()=0 car .
Le système {S, terre} est donc conservatif (toutes les forces extérieures qui agissent sur ce système effectuent un travail nul).

Remarque: Le poids de l'objet S est une force intérieure au système {S, terre} et ne participe donc pas aux transferts d'énergie.

Le système {S, terre} est conservatif, donc:

Em_A = Em_B

1/2.m.V_o² + m.g.y_A = m.g.y_B

V_o² = 2.g.(y_B - y_A)

Or y_B - y_A = L.sin(a), d'où:

V_o² = 2.g.L.sin(a)

L = 3,65 m.
 

3. Pourquoi la distance parcourue est-elle inférieure?

Il existe en fait des forces de frottements dont le travail n'est pas nul. Le système {S, terre} n'est pas conservatif.

Variation d'énergie mécanique:

DEm = Em_B - Em_A
DEm = Ec_B + Ep_B -Ec_A - Ep_A
DEm = m.g.y_B - m.g.y_A - 1/2.m.V_o²
DEm = m.g.(y_B - y_A) - 1/2.m.V_o²
DEm = m.g.L.sin(a) - 1/2.m.V_o²
DEm = m.(g.L.sin(a) - V_o²/2)

Application numérique:

DEm = 5.(10.2,5.sin(20) - 5²/2)
DEm = -19,7 J.
 

Travail des forces de frottements:

Soit la résultante de forces de frottements. Le travail de est égal à la variation d'énergie mécanique.

W() = DEm
W() = -19,7 J.
 

Résultante des forces de frottements:

effectue un travail résistant:

W() = - f.L, d'où:

f = 7,90 N.

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