Équilibre - Principe de l'inertie

 

Véhicule en mouvement rectiligne uniforme:

1.
On étudie le système {véhicule}
Le système est soumis à 4 forces extérieures:

 Son poids :

Force répartie à distance.
Direction: verticale.
Sens: vers le bas.
Point d'application: centre d'inertie du système.

 La réaction normale de la route :

Force répartie de contact.
Direction: verticale.
Sens: vers le haut .
Point d'application: centre de la surface de contact.

La force motrice :

Force répartie de contact.
Direction: horizontale.
Sens: dans le sens du mouvement.
Point d'application: centre d'inertie du système.

La force de frottements :

Force répartie de contact.
Direction: horizontale.
Sens: dans le sens opposé au mouvement.
Point d'application: centre d'inertie du système.

Soit la réaction de la route.
On remarquera que = +

Le système est en équilibre, donc 

On choisit un référentiel terrestre et un repère associé à ce référentiel (voir schéma).

Projection sur ox:

F - f = 0 => F = f

Projection sur oy:

-P + RN = 0 => P = RN

La première équation donne immédiatement la solution:

F = f => F = 800N

2.
On étudie le système {véhicule}.
Le système est soumis à 4 forces extérieures (voir paragraphe précédent).

Le système possède un mouvement rectiligne uniforme. Le vecteur vitesse de son centre d'inertie est donc constant. D'après le principe d'inertie: 

On choisit un référentiel terrestre et un repère associé à ce référentiel (voir schéma).

Projection sur ox:

-P.sin(a) + F - f = 0

Projection sur oy:

-P.cos(a) + RN = 0

La première équation donne immédiatement la solution:

F = f + m.g.sin(a)
=> F = 800 + 1300.9,81.sin(14)
=> F = 3885,3N

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