Avertissement:
Les exercices qui suivent sont des grands classiques.
Ils nécessitent
l'utilisation de techniques de calcul que tout élève de première
scientifique se doit de maîtriser.
Travaillez-les avec beaucoup d'attention.
Dans tous les exercices, on prendra g=9,81N.kg-1.
Un objet S de masse m=55kg est suspendu par deux câbles fixés
sur un anneau. Les câbles sont fixés en deux points A et B situés
sur la même horizontale. L'angle que fait la verticale de l'anneau avec
chacun des deux câbles a pour mesure a=70°.
1. Quelles sont les forces exercées sur le système
{objet S + anneau}?
2. Quelle relation existe-t-il entre ces vecteurs forces?
3. Déterminer les valeurs T1 et
T2 des tensions des câbles.
Un véhicule, de masse m=1300kg, roule à vitesse constante
V=90km.h-1 sur une route rectiligne et horizontale. L'ensemble des
forces s'opposant à l'avancement est équivalent à une force
unique, opposée au vecteur vitesse, de valeur f=800N.
1. Déterminer la valeur de la force motrice développée
par le moteur.
2. Le véhicule aborde, à présent,
une côte formant un angle de 14° avec l'horizontale. Quelle doit être
la nouvelle valeur de la force motrice si le conducteur maintient la même
vitesse et que l'ensemble des forces s'opposant à l'avancement est toujours
équivalent à une force unique, opposée au vecteur vitesse,
de valeur f=800N?
Un solide de masse m=5kg glisse sans frottement sur un plan incliné
d'angle a=15° par rapport à l'horizontale.
Il est entraîné à vitesse constante par un câble faisant
un angle b=20° avec la ligne de plus grande pente
du plan incliné.
1. Déterminer la tension du fil de traction.
2. Déterminer la réaction du plan incliné.
