I. Solide pseudo-isolé:

Un solide est pseudo isolé s'il est soumis à des actions extérieures qui se compensent.
Exemple: Mobile sur coussin d'air.
Remarque: Un solide est isolé s'il n'est soumis à aucune action extérieure.


II. Principe d'inertie:

Enoncé:
Le centre d'inertie G d'un solide isolé ou pseudo isolé possède un mouvement rectiligne uniforme (le vecteur vitesse du centre d'inertie est constant) .

Un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié est dit Galiléen.


III. Condition d'équilibre du centre d'inertie d'un système:

L'immobilité est un cas particulier du mouvement rectiligne uniforme.
Un système en équilibre est un système pour lequel .

Le cas du système en équilibre est donc un cas particulier du principe d'inertie.



IV. Méthode pour résoudre un problème utilisant le principe d'inertie:

Pour résoudre un tel problème, il faut procéder par étapes:

Méthode

Exemple

Définir le système étudié avec soin.

Système étudié: Le mobile.

Faire le bilan des forces extérieures agissant sur ce système.

Forces extérieures:
: Poids du mobile.
  Force répartie à distance.
  Direction: verticale.
  Sens: Vers le bas.
  Point d'application: G.
: Réaction du support.
  Force répartie de contact.
  Direction: verticale.
  Sens: Vers le haut.
  Point d'application:
  Centre de la surface de contact.

Écrire la condition d'équilibre vectorielle:

 

Choisir un référentiel et un repère associé à ce référentiel.

Référentiel: Terrestre.

Repère: Voir schéma.

Projeter la relation vectorielle d'équilibre sur les axes (voir paragraphe suivant).

 

Projection sur ox:   0+0=0

Projection sur oy: -P+R=0


V. Quelques rappels:

Projeter une relation vectorielle consiste à transformer une relation entre vecteurs en une ou plusieurs relations faisant intervenir les coordonnées de ces vecteurs.

Soient Fx et Fy les coordonnées du vecteur dans le repère choisi.

Remarque

Exemple

Si le vecteur est colinéaire à l'un des axes, alors l'une de ses coordonnées est nulle.

Vecteur
Coordonnée selon ox:
   Rx=0
Coordonnée selon oy:
   Ry=R

Vecteur
Coordonnée selon ox:
   Px=0
Coordonnée selon oy:
   Py=-P

 

 

 

Si le vecteur est quelconque et si l'on connaît un angle existant entre , Fx ou Fy, il est nécessaire d'utiliser les relations trigonométriques dans le triangle rectangle.

Vecteur :
Coordonnée selon ox:
   Fx=F.cos(a)
Coordonnée selon oy:
   Fy=F.sin(a)

 

 

 

Les coordonnées sont des valeurs algébriques, c'est à dire qu'elles peuvent être négatives.

Vecteur :
Coordonnée selon ox:
   Fx=F.cos(a)
Coordonnée selon oy:
   Fy=-F.sin(a)

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