Équilibre d'un solide en rotation
 

Équilibre sur un plan incliné:

1. Étude du système {treuil + manivelle}:

Le système {treuil + manivelle} est soumis à 4 forces extérieures:

 Son poids .
 La réaction de l'axe .
La force exercée sur la manivelle.
La tension du fil .

Condition d'équilibre pour la rotation:

Mo() + Mo() + Mo() + Mo() = 0

Or:
 Mo() = 0 car la direction de passe par l'axe de rotation.
 Mo()  = 0 car la direction de passe par l'axe de rotation.
 Mo() = - F.L
 Mo() = T.R.

d'où:

- F.L + T.R = 0 (équation 1)
 

2. Étude du système {solide}:

Le système {solide} est soumis à 3 forces extérieures:

 Son poids .
 La réaction de l'axe .
La tension du fil .

Condition d'équilibre du solide:

On choisit un référentiel terrestre et un repère associé à ce référentiel (voir schéma).

Projection sur ox:

-P.sin(a) + T = 0

Projection sur oy:

-P.cos(a) + R = 0

La projection sur ox permet de déterminer la tension du fil:

T = P.sin(a)
T = m.g.sin(a) (équation 2)
 

3. Détermination de la force F:

La tension étant la même en tout point d'un fil, d'après les équations 1 et 2:

- F.L + m.g.R.sin(a) = 0

F = 0,392N.

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