Lumière et énergie: le photon

 

 

I. Aspect corpusculaire de la lumière

1. Insuffisance du modèle ondulatoire

Le modèle ondulatoire de la lumière est indispensable pour étudier la propagation de la lumière mais il est insuffisant pour décrire les échanges d'énergie entre matière et lumière.

Pour interpréter ces propriétés, les physiciens ont été amenés à postuler que les échanges d’énergie entre matière et lumière ne peuvent pas prendre des valeurs quelconques.

 

2. Energie lumineuse

Définition: Une radiation lumineuse de fréquence ν MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaeqyVd4gaaa@3911@  est associée à un quantum d’énergie contenant une énergie:

E=h×ν MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaWaauIhaeaacaWGfbGaeyypa0JaamiAaiabgEna0kabe27aUbaaaaa@3E2C@  avec h: constante de Planck: h=6,62× 10 −34 J.s MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaamiAaiabg2da9iaaiAdacaGGSaGaaGOnaiaaikdacqGHxdaTcaaIXaGaaGimamaaCaaaleqabaGaeyOeI0IaaG4maiaaisdaaaGccaWGkbGaaiOlaiaadohaaaa@44DC@

Remarque:

La longueur d’onde λ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaeq4UdWgaaa@390D@  de la radiation et sa fréquence ν MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaeqyVd4gaaa@3911@  sont liées par la relation λ= c ν MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaeq4UdWMaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGJbaabaGaeqyVd4gaaaaa@3CC3@  d’où ν= c λ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaeqyVd4Maeyypa0ZaaSaaaeaacaWGJbaabaGaeq4UdWgaaaaa@3CC3@  et :

E= h×c λ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaWaauIhaeaacaWGfbGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGObGaey41aqRaam4yaaqaaiabeU7aSbaaaaaaaa@3F20@

 

Remarque: Le quantum d’énergie peut être considéré comme porté par un particule appelée photon.

 

II. Niveaux d’énergie

1. Les différents niveaux d’énergie d’un atome

Postulat: L’énergie d’un atome ne peut prendre que des valeurs discrètes appelées niveaux d’énergie: elle est quantifiée.

Définition: Le niveau d’énergie le plus faible d’un atome correspond à son état stable. Il est appelé état fondamental.

Les niveaux d’énergie plus élevés que l’état fondamental correspondent à un état excité de l’atome.

Remarques:

    Les états excités sont instables (durée de vie de l’ordre de 10^-8s).

    1eV=1,6× 10 −19  J MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaaigdacaWGLbGaamOvaiabg2da9iaaigdacaGGSaGaaGOnaiabgEna0kaaigdacaaIWaWaaWbaaSqabeaacqGHsislcaaIXaGaaGyoaaaakiaaykW7caWGkbaaaa@466B@

 

2. Transitions atomiques

Définition: Le passage d’un niveau d’énergie E₁ à un autre E₂ est appelé transition.

    Si E 1 < E 2 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaamyramaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgYda8iaadweadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaaaa@3BCA@ , ( ΔE>0 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8wipC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeaabaWaaqaafaaakeaacqqHuoarcaWGfbGaeyOpa4JaaGimaaaa@3B73@  ) l’atome reçoit de l’énergie du monde extérieur (il subit une excitation).

    Si E 1 > E 2 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaamyramaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabg6da+iaadweadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaaaaa@3BCE@ , ( ΔE<0 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8wipC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeaabaWaaqaafaaakeaacqqHuoarcaWGfbGaeyipaWJaaGimaaaa@3B6F@  ) l’atome fournit de l’énergie au monde extérieur (il subit une désexcitation).

 

 

III Interprétation des spectres de raies

1. Spectres atomiques

Le spectre d’une lampe à vapeur de mercure est un spectre de raies (spectre d’émission)

 

Si on intercale une substance sur le trajet de la lumière blanche (ici du mercure), on obtient un spectre d’absorption.

Quelques raies du spectre d’absorption du mercure.

 

La position des raies noires correspond à celle des raies colorées. On en déduit que:

 

2. Interprétation des spectres de raies

Lorsqu’un atome passe d’un niveau d’énergie E i MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaamyramaaBaaaleaacaWGPbaabeaaaaa@393D@  à un niveau d’énergie E f MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaamyramaaBaaaleaacaWGMbaabeaaaaa@393A@ .

    Si E i < E f MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaamyramaaBaaaleaacaWGPbaabeaakiabgYda8iaadweadaWgaaWcbaGaamOzaaqabaaaaa@3C2C@ , ( ΔE>0 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8wipC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeaabaWaaqaafaaakeaacqqHuoarcaWGfbGaeyOpa4JaaGimaaaa@3B73@  ) l’atome capte un photon d’énergie lumineuse ΔE= E f − E i =h×ν MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8wipC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeaabaWaaqaafaaakeaacqqHuoarcaWGfbGaeyypa0JaamyramaaBaaaleaacaWGMbaabeaakiabgkHiTiaadweadaWgaaWcbaGaamyAaaqabaGccqGH9aqpcaWGObGaey41aqRaeqyVd4gaaa@453F@ .

 

    Si E i > E f MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaamyramaaBaaaleaacaWGPbaabeaakiabg6da+iaadweadaWgaaWcbaGaamOzaaqabaaaaa@3C30@ , ( ΔE<0 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8wipC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeaabaWaaqaafaaakeaacqqHuoarcaWGfbGaeyipaWJaaGimaaaa@3B6F@  ) l’atome émet un photon d’énergie lumineuse | ΔE |=| E f − E i |=h×ν MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8wipC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0=yi0dXdbba9pGe9xq=JbbG8A8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeaabaWaaqaafaaakeaadaabdaqaaiabfs5aejaadweaaiaawEa7caGLiWoacqGH9aqpdaabdaqaaiaadweadaWgaaWcbaGaamOzaaqabaGccqGHsislcaWGfbWaaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaaGccaGLhWUaayjcSdGaeyypa0JaamiAaiabgEna0kabe27aUbaa@4B83@ .