Couleur et quantité de matière

 

 

I. Concentration d’une espèce colorée

1. Définition

Concentration massique:

On appelle concentration massique d’une solution le rapport de la masse de soluté et du volume de la solution.

C m = m V   avec { C m : concentration massique de la solution (g. L -1 ) m: masse de soluté (g) V: volume de la solution (L)   MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=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@9AEA@

 

Concentration molaire:

On appelle concentration molaire d’une solution le rapport de la quantité de matière de soluté et du volume de la solution.

C= n V  avec { C: concentration molaire de la solution (mol. L -1 ) n: quantité de matière de soluté (mol) V: volume de la solution (L) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=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@A84B@

Exemple: voir l’exercice «Concentrations molaire et massique»

 

2. Notion d’absorbance

a. Couleur d’une solution

Une solution colorée se comporte comme un filtre. Lorsqu’elle est traversée par une lumière, elle atténue l’intensité de certaines radiations qui sont dites absorbées.

La couleur de la solution correspond à la couleur complémentaire de la couleur absorbée.

Exemple:

 

Spectrophotomètre

b. Absorbance d’une solution

Définition: L’absorbance A d’une solution est une grandeur sans unité: elle caractérise l’aptitude des espèces présentes dans la solution à absorber une radiation lumineuse de longueur d’onde donnée.

L’absorbance se mesure à l’aide d’un spectrophotomètre.

 

Remarque: L’absorbance d’une solution dépend principalement:

    de la nature de la solution ( de l’espèce chimique dissoute).

    de la concentration de la solution.

    de la longueur d’onde λ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdf9irVeeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaabauaaaOqaaiabeU7aSbaa@3980@  de la lumière traversant la solution.

 

c. Spectre d’absorption d’une solution

Le graphe qui représente l’absorbance A d’une solution en fonction de la longueur d’onde λ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdf9irVeeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaabauaaaOqaaiabeU7aSbaa@3980@  qui traverse la solution est appelé spectre d’absorption.

La longueur d’onde λ m MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdf9irVeeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaabauaaaOqaaiabeU7aSnaaBaaaleaacaWGTbaabeaaaaa@3A9E@  qui correspond à l’absorbance maximale est la longueur d’onde de la radiation dont la couleur est complémentaire de celle de la solution.

Exemple:

 

3. Loi de Beer-Lambert

Pour une longueur d’onde donnée, l’absorbance d’une espèce en solution est proportionnelle à sa concentration.

A=k×C  avec { A: absorbance de la solution pour une longueur d'onde λ donnée k: coefficient de proportionnalité (L .mol -1 ) C: concentration molaire de la solution (mol .L -1 ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=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@CCFE@

 

Remarque: le coefficient de proportionnalité k dépend principalement de la longueur d’onde λ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdf9irVeeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaabauaaaOqaaiabeU7aSbaa@3980@  de la lumière traversant la solution.

 

4. Dosage spectrophotométrique

Définition: Doser ou titrer une espèce chimique en solution consiste à déterminer la concentration molaire de cette espèce dans la solution.

Droite d’étalonnage: Réaliser une droite d’étalonnage consiste à mesurer à l’aide d’un spectrophotomètre les absorbances de solutions colorées de concentration connues. La courbe A=(C) obtenue est alors modélisée par une droite.

Détermination d’une concentration inconnue: Par lecture graphique (ou par calcul), il est possible de déterminer la concentration d’une solution à partir de son absorbance.

 

II. Avancement et bilan de matière d’une réaction chimique

1. Système chimique

Le système chimique est constitué par l'ensemble des espèces chimiques auxquelles on s'intéresse.

Définitions:

     L’état initial correspond à l’état du système à l’instant où les espèces chimiques du système sont mises en contact.

     Le système atteint l’état final lorsque sa composition n’évolue plus.

 

Exemple: Soit la réaction a A+b B→c C+d D MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaadggacaaMc8UaamyqaiabgUcaRiaadkgacaaMc8UaamOqaiabgkziUkaadogacaaMc8Uaam4qaiabgUcaRiaadsgacaaMc8Uaamiraaaa@48CB@

 

 

2. Stoechiométrie

      Si tous les réactifs on été consommés dans l’état final, le mélange de réactifs est dit stoechiométrique.

      Si le mélange n’est pas stoechiométrique, nous supposerons, cette année que la réaction s'arrête lorsqu'un des réactifs a été totalement consommé. Ce réactif est appelé réactif limitant. Les autres réactifs sont alors en excès.

 

3. Avancement de la réaction

Définition: L’avancement x est une grandeur qui permet de suivre l’évolution des quantités de matière de réactifs et de produits au cours de la réaction. Il s’exprime en moles.

L’avancement varie de la valeur x=0 (système dans l’état initial) à la valeur x=x_max (système dans l’état final).

On peut représenter l’évolution des quantités de matière du système à l’aide d’un tableau d’avancement.

 

 

Exemple Exemple

 

4. Détermination du réactif limitant

Lorsque l’avancement est maximal, au moins l’un des réactifs (le réactif limitant) est entièrement consommé.

On peut donc écrire:

n (A) f =0 ou n (B) f =0 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaad6gacaGGOaGaamyqaiaacMcadaWgaaWcbaGaamOzaaqabaGccqGH9aqpcaaIWaGaaeiiaiaab+gacaqG1bGaaeiiaiaad6gacaGGOaGaamOqaiaacMcadaWgaaWcbaGaamOzaaqabaGccqGH9aqpcaaIWaaaaa@4748@

C'est-à-dire n (A) i −a. x max =0 ou n (B) i −b. x max =0 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaad6gacaGGOaGaamyqaiaacMcadaWgaaWcbaGaamyAaaqabaGccqGHsislcaWGHbGaaiOlaiaadIhadaWgaaWcbaGaciyBaiaacggacaGG4baabeaakiabg2da9iaaicdacaqGGaGaae4BaiaabwhacaqGGaGaamOBaiaacIcacaWGcbGaaiykamaaBaaaleaacaWGPbaabeaakiabgkHiTiaadkgacaGGUaGaamiEamaaBaaaleaaciGGTbGaaiyyaiaacIhaaeqaaOGaeyypa0JaaGimaaaa@5467@

On en déduit facilement x max = n (A) i a  ou  x max = n (B) i b MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaadIhadaWgaaWcbaGaciyBaiaacggacaGG4baabeaakiabg2da9maalaaabaGaamOBaiaacIcacaWGbbGaaiykamaaBaaaleaacaWGPbaabeaaaOqaaiaadggaaaGaaeiiaiaab+gacaqG1bGaaeiiaiaadIhadaWgaaWcbaGaciyBaiaacggacaGG4baabeaakiabg2da9maalaaabaGaamOBaiaacIcacaWGcbGaaiykamaaBaaaleaacaWGPbaabeaaaOqaaiaadkgaaaaaaa@4FD6@

Et finalement x max =inf( n (A) i a , n (B) i b ) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiaadIhadaWgaaWcbaGaciyBaiaacggacaGG4baabeaakiabg2da9iGacMgacaGGUbGaaiOzaiaacIcadaWcaaqaaiaad6gacaGGOaGaamyqaiaacMcadaWgaaWcbaGaamyAaaqabaaakeaacaWGHbaaaiaacYcadaWcaaqaaiaad6gacaGGOaGaamOqaiaacMcadaWgaaWcbaGaamyAaaqabaaakeaacaWGIbaaaiaacMcaaaa@4C6D@

Exemple (suite) Exemple (suite)

 

5. Bilan de matière dans l’état final

La valeur de x_max permet d’effectuer le bilan de matière, c'est-à-dire de déterminer la composition du système dans l’état final (on calcule les quantités de matières de chacun des réactifs et produits constituant le système chimique).

Exemple (suite) Exemple (suite)