Station de pompage

 

 

La centrale de Limmern en Suisse devrait voir le jour en 2015. Elle exploitera deux lacs: celui de Muttsee (2474m d'altitude) et celui de Limmernsee (1857m d'altitude).

 

Dans la suite, le système étudié est formé de 100L d'eau: on l'assimile à un point matériel.

Données: Intensité de la pesanteur: g=9,8 1N.k g −1 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefeKCPfgBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaamaaeaaakeaacaWGNbGaeyypa0JaaGyoaiaacYcacaaI4aGaaGPaVlaaigdacaWGobGaaiOlaiaadUgacaWGNbWaaWbaaSqabeaacqGHsislcaaIXaaaaaaa@3C8D@ ; Masse volumique de l'eau: ρ=1,00× 10 3  kg. m −3 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefeKCPfgBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaWaaqaaaOqaaiabeg8aYjabg2da9iaaigdacaGGSaGaaGimaiaaicdacqGHxdaTcaaIXaGaaGimamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiaaykW7caWGRbGaam4zaiaac6cacaWGTbWaaWbaaSqabeaacqGHsislcaaIZaaaaaaa@417E@ .

1. a. Sous quelle forme l'énergie est-elle stockée dans l'eau du lac Muttsee?

b. Quelle est la valeur de l'énergie potentielle de pesanteur du système dans chacun des lacs, l'origine de l'axe vertical étant pris au niveau de la mer?

2. En journée, alors que la demande en énergie est la plus forte, l'eau descendra du bassin supérieur vers le bassin inférieur, en faisant tourner une turbine couplée à un alternateur fournissant du courant électrique. Calculer la variation d'énergie potentielle de pesanteur du système durant cette phase de «turbinage».

3. De nuit à l'inverse, la centrale utilisera l'énergie électrique disponible sur le réseau pour pomper l'eau «en sens inverse», du Limmernsee vers le Muttsee. Calculer la variation d'énergie potentielle de pesanteur du système lors de cette phase de pompage.

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