Signaux périodiques

 

I. Les phénomènes périodiques

1. Definition

Définition: Un phénomène périodique est un phénomène qui se reproduit identique à lui-même à intervalles de temps égaux.

 

Exemples:

▪   Les battements du cœur.

▪   Le mouvement des planètes autour du Soleil.

 

2. Période

Définition: La période T d’un phénomène périodique est la plus petite durée au bout de laquelle le phénomène se reproduit identique à lui-même. Elle s’exprime en secondes (s).

 

Exemple : La période de rotation de la Terre autour de son axe est d’environ 24 heures.

T= 24x3600=86400s

 

3. Fréquence

Définition: La fréquence f d’un phénomène périodique correspond au nombre de périodes par unités de temps, c'est-à-dire le nombre de fois où le phénomène se reproduit par seconde.

 

Exemple : Un homme au repos a un rythme cardiaque de 70 battements par minutes. Sa fréquence cardiaque est f= 70 60 =1,2Hz MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaGaamOzaiabg2da9maalaaabaGaaG4naiaaicdaaeaacaaI2aGaaGimaaaacqGH9aqpcaaIXaGaaiilaiaaikdacaWGibGaamOEaaaa@4148@ .

 

Remarque: La fréquence est l’inverse de la période

f= 1 T MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaWaauIhaeaacaWGMbGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaaabaGaamivaaaaaaaaaa@3B35@  avec { f: fréquence du phénomène (Hz) T: période du phénomène (s) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdNi=xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcbaWaaiqaaqaabeqaaiaabAgacaqG6aGaaeiiaiaabAgacaqGYbGaaey6aiaabghacaqG1bGaaeyzaiaab6gacaqGJbGaaeyzaiaabccacaqGKbGaaeyDaiaabccacaqGWbGaaeiAaiaabMoacaqGUbGaae4Baiaab2gacaqGOdGaaeOBaiaabwgacaqGGaGaaeikaiaabIeacaqG6bGaaeykaaqaaiaabsfacaqG6aGaaeiiaiaabchacaqGPdGaaeOCaiaabMgacaqGVbGaaeizaiaabwgacaqGGaGaaeizaiaabwhacaqGGaGaaeiCaiaabIgacaqGPdGaaeOBaiaab+gacaqGTbGaaei6aiaab6gacaqGLbGaaeiiaiaabIcacaqGZbGaaeykaaaacaGL7baaaaa@6C96@

 

 

II Les signaux périodiques

1. Visualisation d’un signal périodique

Réaliser l’acquisition d’un signal périodique consiste à utiliser des capteurs pour visualiser un phénomène périodique. La grandeurs observée varie au cours du temps.

 

Remarque: Lorsqu’on visualise un signal périodique, l’abscisse du graphe obtenu est le temps.

 

Propriété: Un signal est périodique si son enregistrement présente la répétition régulière d’un même motif.

 

2. Détermination de la période

Il est possible de déterminer la période du phénomène à l’aide de l’enregistrement de son signal. La période du phénomène correspond à la durée d’un motif.

 

Remarque : Pour augmenter la précision de la mesure, il est nécessaire de faire la moyenne sur le plus grand nombre possible de motifs.

 

3. Tension maximale, tension minimale

Soit une tension périodique u(t).

Définitions

▪   La tension maximale U_max d’une tension périodique u(t) désigne la valeur la plus élevée prise par la tension u(t) au cours du temps.

▪   La tension minimale U_min d’une tension périodique u(t) désigne la valeur la plus faible prise par la tension u(t) au cours du temps.