Diffraction

 

 

I. Diffraction de la lumière

1. Diffraction d'une onde progressive sinusoïdale

Soit une onde plane périodique rencontrant un obstacle ou une ouverture.

Cas n°1

L'ouverture est de grande taille par rapport à la longueur d'onde ( λ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiabeU7aSbaa@39E6@  négligeable par rapport à a).

Cas n°2

L'ouverture est de petite taille par rapport à la longueur d'onde ( λ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiabeU7aSbaa@39E6@  non négligeable par rapport à a).

 

Dans le cas n°2, l'onde change de direction et de comportement sans changement de sa longueur d'onde: elle est diffractée (le phénomène mis en évidence s'appelle la diffraction).

Définition

La diffraction est une propriété des ondes qui se manifeste par un étalement des directions de propagation de l'onde, lorsque celle-ci rencontre une ouverture ou un obstacle.

 

2. Conditions d'observation

La diffraction est nettement observée lorsque la dimension de l'ouverture ou de l'obstacle est du même ordre de grandeur, ou inférieure, à la longueur d'onde.

Remarque: Plus l'ouverture est petite, plus le phénomène de diffraction est marqué.

 

3. Cas des ondes lumineuses

Réalisons l'expérience suivante:

On observe sur l'écran une figure de diffraction. L'ouverture a diffracté la lumière du laser.

Remarque: Dans le cas des ondes lumineuses, le phénomène est encore apparent avec des ouvertures ou des obstacles de dimensions d'ordre de grandeur jusqu'à 100 fois plus grandes que la longueur d'onde.

 

II. Diffraction des ondes lumineuses par une fente

1. Cas d'une lumière monochromatique

Si on place une fente fine sur le trajet d'un faisceau de lumière on observe des franges de diffraction:

 

Ecart angulaire de diffraction

Réalisons la diffraction d'un faisceau laser par une fente

 

Schéma détaillé du dispositif et de la figure de diffraction (vu du dessus)

 

Dans le cas de la diffraction d'une onde lumineuse monochromatique de longueur d'onde λ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiabeU7aSbaa@39E6@ , par une fente de largeur a (ou un fil de diamètre a), l'écart angulaire de diffraction θ MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8WjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabeaadaabauaaaOqaaiabeI7aXbaa@39E8@  a pour expression:

θ= λ a MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaacaGaaeqabaWaaqaafaaakeaadaqjEaqaaiabeI7aXjabg2da9maalaaabaGaeq4UdWgabaGaamyyaaaaaaaaaa@3E52@  avec { θ: écart angulaire (rad) λ: longueur d'onde dans le vide (m) a: largeur de la fente (m) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbwvMCKfMBHbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=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@8423@

 

Remarque: Si L est la largeur de la tache centrale, d= L 2 MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdf9irVeeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaabauaaaOqaaiaadsgacqGH9aqpdaWcaaqaaiaadYeaaeaacaaIYaaaaaaa@3B58@  et θ= L 2×D MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdf9irVeeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaabauaaaOqaaiabeI7aXjabg2da9maalaaabaGaamitaaqaaiaaikdacqGHxdaTcaWGebaaaaaa@3F05@ . On pourra vérifier en TP que λ a = L 2×D MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdf9irVeeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaabauaaaOqaamaalaaabaGaeq4UdWgabaGaamyyaaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiaadYeaaeaacaaIYaGaey41aqRaamiraaaaaaa@3FF9@  soit L= 2λD a MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdf9irVeeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaabauaaaOqaaiaadYeacqGH9aqpdaWcaaqaaiaaikdacqaH7oaBcaWGebaabaGaamyyaaaaaaa@3DD2@

 

Remarque: La figure de diffraction peut-être représentée à l'aide de la courbe intensité lumineuse=f(x) MathType@MTEF@5@5@+=feaafiart1ev1aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHXgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYdf9irVeeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbba9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXdbPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaabauaaaOqaaiaabMgacaqGUbGaaeiDaiaabwgacaqGUbGaae4CaiaabMgacaqG0bGaaey6aiaabccacaqGSbGaaeyDaiaab2gacaqGPbGaaeOBaiaabwgacaqG1bGaae4CaiaabwgacaqG9aGaaeOzaiaabIcacaqG4bGaaeykaaaa@4DCE@

 

 

2. Cas de la lumière blanche

La lumière blanche est une lumière polychromatique composée de toutes les lumières colorées visibles.

La figure de diffraction obtenue présente une tache centrale blanche (superposition de toutes les lumières colorées visibles) et des taches latérales irisées.

En simplifiant, on peut restreindre la lumière blanche à la superposition de lumières rouge, verte et bleue.

Les courbes ci-dessus montrent que les différentes radiations se superposent dans des proportions proches dans la tache centrale, ainsi elle apparaît blanche. Mais ce n'est pas forcément le cas de part et d'autre de la tâche centrale, ce qui explique les irisations.