Lois de Newton
 

IV. Principe des actions réciproques (troisième loi de Newton)

1. Principe

Lorsqu'un corps A exerce sur un corps B une force A/B, alors le corps B exerce sur le corps A une force B/A telle que:
 

A/B = - B/A

  =>  

A/B + B/A =

2. Exemples

R/S = - S/R et R/S = N + T

A/B = - B/A

  • N s'oppose à l'enfoncement de la roue dans le sol.
  • T provoque la progression.

 

V. Complément: méthode pour résoudre un problème utilisant le principe d'inertie:

Pour résoudre un tel problème, il faut procéder par étapes:

  

 

Méthode

Exemple

 

 

 

Définir le système étudié avec soin.

Système étudié: Le mobile.

 

 

 

Faire le bilan des forces extérieures agissant sur ce système.

Forces extérieures:
: Poids du mobile.
  Force répartie à distance.
  Direction: verticale.
  Sens: Vers le bas.
  Point d'application: G.
: Réaction du support.
  Force répartie de contact.
  Direction: verticale.
  Sens: Vers le haut.
  Point d'application:
  Centre de la surface de contact.

Ecrire la première loi de Newton (ou principe d'inertie):
Si G est constant, on peut écrire:

 

Choisir un référentiel galiléen et un repère associé à ce référentiel.

Référentiel: Terrestre (galiléen par approximation).

Repère: Voir schéma.

Projeter la relation vectorielle précédente sur les axes (voir paragraphe suivant).

 

Projection sur ox:   0+0=0

Projection sur oy: -P+R=0


Quelques rappels:

Projeter une relation vectorielle consiste à transformer une relation entre vecteurs en une ou plusieurs relations faisant intervenir les coordonnées de ces vecteurs.

Soient Fx et Fy les coordonnées du vecteur dans le repère choisi.

Remarque

Exemple

Si le vecteur est colinéaire à l'un des axes, alors l'une de ses coordonnées est nulle.

Vecteur
Coordonnée selon ox:
   Rx=0
Coordonnée selon oy:
   Ry=R

Vecteur
Coordonnée selon ox:
   Px=0
Coordonnée selon oy:
   Py=-P

 

 

 

Si le vecteur est quelconque et si l'on connaît un angle existant entre , Fx ou Fy, il est nécessaire d'utiliser les relations trigonométriques dans le triangle rectangle.

Vecteur :
Coordonnée selon ox:
   Fx=F.cos(a)
Coordonnée selon oy:
   Fy=F.sin(a)

 

 

 

Les coordonnées sont des valeurs algébriques, c'est à dire qu'elles peuvent être négatives.

Vecteur :
Coordonnée selon ox:
   Fx=F.cos(a)
Coordonnée selon oy:
   Fy=-F.sin(a)

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