Travail et énergie cinétique

I. Chute libre

1. Définition

Un objet est en chute libre lorsqu'il est soumis uniquement à son poids.

2. Etude expérimentale (Cliquer ici pour voir le TP)

A l'aide d'un système de capteurs optiques, on mesure la vitesse V de la bille pour différentes hauteurs de chute h. On trace le graphe V²=f(h) représenté ci-dessous:

Remarques:

L'ordonnée à l'origine de la droite représente le carré de la vitesse à l'instant t=0, c'est à dire le carré de la vitesse initiale. On la note V_o².
La valeur numérique du coefficient directeur est a=19,6m.s^-2. On constate que a2.g (g: intensité de la pesanteur: g=9,81m.s^-2 à Paris). On peut donc en déduire une expression de V²:

V² = 2.g.h + V_o²V² - V_o² = 2.g.h

3. Interprétation énergétique

Le travail du poids de la bille est:

W_AB() = m.g.(z_A-z_B)

W_AB() = +/- m.g.h


	=>

	=>	W_AB() = ¹/₂.m.V² - ¹/₂.m.V_o²

II. Energie cinétique d'un solide en translation

1. Définition

L'énergie cinétique d'un solide est l'énergie qu'il possède du fait de son mouvement. Pour un solide en translation:

avec	Ec	Energie cinétique en joules (J).
	m	Masse du solide en kilogrammes (kg).
	V_G	Vitesse du centre d'inertie du solide en m.s^-1.

2. Variation d'énergie cinétique et travail des forces extérieures

Cas de la chute libre

Soit un solide en chute libre d'un point A vers un point B. D'après le 3.,

W_AB() = ¹/₂.m.V_B² - ¹/₂.m.V_A²

W_AB() = Ec(B) - Ec(A)

En posant DEc = Ec(B) - Ec(A) ou DEc représente la variation d'énergie cinétique, on obtient:

DEc = W_AB()

La variation de l'énergie cinétique de la bille entre deux positions A et B est égale au travail de son poids entre A et B.

Remarque: C'est le travail du poids qui a permis d'augmenter l'énergie cinétique. Le travail du poids a réalisé un transfert d'énergie.

Généralisation: Théorème de l'énergie cinétique

La variation d'énergie cinétique d'un solide en translation dans un référentiel galiléen, entre deux positions A et B, est égale à la somme des travaux des forces extérieures appliquées au solide entre le positions A et B.

Remarques:

Le référentiel terrestre est supposé Galiléen en première approximation. Le théorème de l'énergie cinétique est don vérifié dans le référentiel terrestre.
Un transfert d'énergie s'effectue du fait du travail des forces extérieures . Le travail mécanique est un mode de transfert d'énergie.

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