Travail et énergie potentielle de pesanteur
 

I. Energie potentielle de pesanteur.

1. Exemple

Soit un objet S passant d'une position A  d'altitude zA à une position B d'altitude zB tel que zA<zB sous l'action d'une force . D'après le théorème de l'énergie cinétique:

  

  

  

Ec(B) - Ec(A) = WAB() + WAB()

=>  

Ec(B) - Ec(A) = m.g.(zA - zB) + WAB()

=>  

0 - 0 = m.g.(zA - zB) + WAB()

=>  

 WAB() = - m.g.(zA - zB)

=>  

 WAB() = m.g.(zB - zA)

Conclusion: Le travail de la force peut être exprimé en fonction de la quantité mgz.

2. Définition

On appelle énergie potentielle de pesanteur d'un solide S de masse m situé à l'altitude z la quantité.
 

Epp = m.g.z

 

   avec   

Epp

Energie potentielle de pesanteur en joules (J).

m

Masse du solide en kilogrammes (kg).  

z

Altitude du solide en mètres (m).

Remarques:

3. Propriétés

DEpp(AB) =Epp(B) - Epp(A)

  =>  

DEpp(AB) = m.g.zB - m.g.zA

 

  =>  

DEpp(AB) = m.g.(zB - zA)

 

  =>  

DEpp(AB) = - m.g.(zA - zB)

 

  =>  

DEpp(AB) = - WAB()

II. Transformations d'énergie

1. Chute libre

Soit un objet en chute libre d'un point A vers un point B. L'objet est soumis uniquement à son poids et d'après le théorème de l'énergie cinétique:

  

 

 

Ec(B) - Ec(A) = WAB()

  =>  

Ec(B) - Ec(A) = m.g.(zA - zB)

 

  =>  

Ec(B) - Ec(A) = m.g.zA - m.g.zB

 

  =>  

Ec(B) - Ec(A) = Epp(A) - Epp(B)

 

  =>  

Ec(A) + Epp(A) = Ec(B) + Epp(B)

Conclusion: la somme Ec + Epp (1/2.m.V2 + m.g.z) ne dépend pas de la position, elle garde toujours la même valeur.

Ec + Epp = constante

On dit que la somme Ec + Epp se conserve. (ci-dessous le graphique obtenu lors du TP).

Voir le TP

2. Généralisation

Lorsqu'un solide se déplace et que toutes les forces extérieures qui lui sont appliquées, à l'exception du poids, effectuent un travail nul, la somme Ec + Epp est constante.

Remarque: la somme Ec + Epp est quelquefois appelée énergie mécanique. On dit que l'énergie mécanique se conserve.

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