Récepteurs et générateurs électriques

IV. Cas des récepteurs actifs

1. Loi d'ohm pour un récepteur

La caractéristique U_AB=f(I) d'un récepteur actif a l'allure suivante (voir le TP "caractéristique d'un électrolyseur"):

Cette caractéristique est linéaire et ne passe pas par l'origine. Son équation est de la forme U_AB=a.I+b.

L'ordonnée à l'origine b a la dimension d'une tension. Cette tension est appelée force contre électromotrice du récepteur et est notée E'.
Le coefficient directeur a s'exprime en V.A^-1, c'est à dire en ohms. Il a donc la dimension d'une résistance. Le coefficient directeur représente la résistance interne du récepteur et est noté r'.

On en déduit la loi d'ohm pour un récepteur:

U_AB = E' + r'.I

avec

U_AB: Tension électrique aux bornes du récepteur en volts (V).
E': Force contre électromotrice du récepteur en volts (V).
r': Résistance interne du récepteur en ohms (W)
I: Intensité du courant traversant le récepteur en ampères (A).

2. Exemples de transferts d'énergie

En fonctionnement, un récepteur actif transforme une partie de l'énergie électrique qu'il reçoit en une autre forme d'énergie que l'énergie thermique.

3. Energie utile

Définition: On appelle énergie utile la fraction de l'énergie reçue par un récepteur actif qui est convertie en une autre forme d'énergie que l'énergie thermique.

4. Bilan énergétique

W_e = W_u + Q_J

Rendement: On appelle rendement d'un récepteur actif le rapport:

Remarques:

h < 1

car W_u < W_e

V. Transfert d'énergie pour un générateur

1. Loi d'ohm pour un générateur

La caractéristique U_AB=f(I) d'un générateur a l'allure suivante:

Cette caractéristique est linéaire et ne passe pas par l'origine. Son équation est de la forme U_AB=a.I+b.

L'ordonnée à l'origine b a la dimension d'une tension. Cette tension est appelée force électromotrice du générateur et est notée E.
Le coefficient directeur a est négatif et s'exprime en V.A^-1, c'est à dire en ohms. Il a donc la dimension d'une résistance. Le coefficient directeur représente l'opposé de la résistance interne du générateur et est noté -r.

On en déduit la loi d'ohm pour un générateur:

U_AB = E - r.I

avec

U_AB: Tension électrique aux bornes du générateur en volts (V).
E: Force électromotrice du générateur en volts (V).
r: Résistance interne du générateur en ohms (W)
I: Intensité du courant traversant le générateur en ampères (A).

2. Bilan de puissance, bilan d'énergie

D'après la loi d'ohm aux bornes d'un générateur:


U_AB = E - r.I	=>	U_AB.I = (E - r.I).I

	=>	U_AB.I = E.I - r.I²

U_AB.I représente la puissance électrique fournie par le générateur au circuit (notée P_e).
r..I² représente la puissance perdue par effet Joule à l'intérieur du générateur (notée P_J).
E..I représente la puissance totale fournie par le générateur (notée P_t).

On en déduit:

P_t = P_e + P_J

avec

P_t: Puissance totale fournie par le générateur en watts (W).
P_e: Puissance électrique fournie au circuit en watts (W).
P_J: Puissance perdue par effet Joule dans le générateur en watts (W).

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