Vision des objets

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I. Objet et rayon lumineux

Tout objet qui est visible pour l'oeil émet de la lumière. C'est un objet lumineux.

Définition: On appelle rayon lumineux le trajet suivit par la lumière depuis un point d'un objet lumineux.

Propriété: Dans un milieu homogène, la lumière se propage en ligne droite (les rayons lumineux sont donc des droites).

Remarque: Un rayon lumineux n'a pas d'existence matérielle (il n'est pas visible). On peut le matérialiser en plaçant des particules diffusant la lumière sur son trajet.

II. Réfraction de la lumière

Lois de Descartes

Lorsqu'un rayon lumineux passe d'un milieu transparent d'indice de réfraction n₁ dans un milieu transparent d'indice de réfraction n₂,

Le rayon réfracté appartient au plan d'incidence.

Angle d'incidence et angle de réfraction sont liés par la relation:

n₁.sin i₁ = n₂.sin i₂

III. Mécanisme de la vision

Un objet lumineux peut-être considéré comme la juxtaposition de points lumineux. Les rayons lumineux issus de ces points lumineux pénètrent dans l'oeil par la pupille et atteignent la rétine. Le cerveau interprète les impressions lumineuses comme si les rayons reçus par l'oeil se propageaient toujours en ligne droite.
Dans l'exemple ci-contre, le pêcheur ne voit pas le poisson où il se trouve réellement car son cerveau interprète le parcourt de la lumière comme étant rectiligne.

IV. Les miroirs plan

1. Lois de la réflexion

Définition: On appelle plan d'incidence le plan défini par la normale à la surface réfléchissante et le rayon incident. Les lois de la réflexion sont les suivantes:

Le rayon réfléchi appartient au plan d'incidence.

L'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence (i=i').

2.Propriétés du miroir plan

L'image A' de A est le symétrique orthogonal de A par rapport au miroir.

L'image A'B' a les même dimensions que l'objet AB (A'B'=AB).

V. Les lentilles convergentes

1. Les lentilles sphériques

Une lentille est un milieu transparent limité par deux surfaces dont l'une au moins n'est pas plane.

D: Diamètre d'ouverture.
e: Epaisseur.

Une lentille est dite mince si son épaisseur e est faible devant son diamètre D.

2. Classification des lentilles minces

Lentilles à bords minces:

biconvexe

plan convexe

ménisque convergent

symbôle

Lentilles à bords épais:

biconcave

plan concave

ménisque divergent

symbôle

3. Principe d'une lentille mince convergente

L'indice de réfraction du milieu transparent (n₁) étant supérieur à celui de l'air (n₂=1), l'angle i₂ est supérieur à l'angle i₁
(à cause de la relation: n₁.sin(i₁)=n₂.sin(i₂)).
Les rayons lumineux issus de la lentille vont donc converger en un point.

Une lentille mince à bords minces est convergente.

Dans la suite, les lentilles minces convergentes seront représentées de la façon suivante:

VI. Image formée par une lentille convergente

1. Points et rayons particuliers

Centre optique

Un rayon passant par le centre optique d'une lentille mince n'est pas dévié.

Foyers principaux

Foyer principal image:

Tout rayon incident parallèle à l'axe principal d'une lentille convergente émerge en passant par le foyer principal image F'.

Foyer principal objet:

Tout rayon incident passant par le foyer principal objet F d'une lentille convergente émerge parallèlement à l'axe principal de cette lentille.

2. Distance focale

On appelle distance focale la grandeur .
Remarque:
Si f'>0, la lentille est convergente. (Si f'<0, la lentille est divergente).

3. Vergence

On appelle vergence C d'une lentille l'inverse de sa distance focale. La vergence s'exprime en dioptries (d).

Sur l'applet ci-dessous, faites varier la distance focale à l'aide du curseur

VII. Images et objets:

1. Qu'est-ce qu'un objet?

On appelle objet ponctuel le point d'intersection des rayons incidents où de leur prolongement.

Un objet est réel si tous les rayons qui lui parviennent sont réels (il n'est pas nécessaire de les prolonger jusqu'à l'objet).

Si un objet A est réel, le faisceau incident issu de celui-ci est divergent et de ce fait (un objet réel est situé à gauche de la lentille).

Un objet est virtuel si au moins un des rayons qui lui parviennent est virtuel (il est nécessaire de le prolonger jusqu'à l'objet).

Si un objet A est virtuel, le faisceau incident issu de celui-ci est convergent et de ce fait (un objet virtuel est situé à droite de la lentille).

2. Qu'est-ce qu'une image?

On appelle image ponctuelle le point d'intersection des rayons émergeants où de leur prolongement.

Une image est réelle si tous les rayons qui lui parviennent sont réels (il n'est pas nécessaire de les prolonger jusqu'à l'image).

Si une image A' est réelle, le faisceau émergeant converge vers l'image et de ce fait (une image réelle est située à droite de la lentille).

Un image est virtuelle si au moins un des rayons qui lui parviennent est virtuel (il est nécessaire de le prolonger jusqu'à l'image).

Si une image A' est virtuelle, le faisceau émergeant diverge à partir de l'image et de ce fait (une image virtuelle est située à gauche de la lentille).

VIII. Relations des lentilles minces:

1. Convention de signe:

2. Relation de conjugaison:

Si l'objet est noté A et l'image A', on montre que:

En posant et , on obtient:

3. Relation de grandissement:

Soit un objet AB d'image A'B'. On appelle grandissement la grandeur:

Remarques:

Si g>0, l'image est droite par rapport à l'objet.
Si g<0, l'image est inversée par rapport à l'objet.

On montre que:

IX. Construction de l'image d'un objet:

1. Méthode:

Pour déterminer graphiquement la position de l'image d'un objet par une lentille, il suffit de tracer le trajet de quelques rayons issus de cet objet (deux suffisent) en appliquant les règles suivantes:

Un rayon passant par le centre optique d'une lentille n'est pas dévié.
Un rayon parallèle à l'axe principal d'une lentille émerge en passant par le (ou en semblant provenir du) foyer principal image F'.
Un rayon passant (ou semblant passer) par le foyer principal objet émerge de la lentille parallèlement à son axe principal.
Un rayon quelconque, parallèle à un axe secondaire émerge en passant par le (ou en semblant provenir du) foyer secondaire image j', intersection de l'axe secondaire et du plan focal image.*
Un rayon passant (ou semblant passer) par un foyer secondaire objet j émerge de la lentille parallèlement à l'axe secondaire définit par les point j et O.*

* Ces deux méthodes ne sont pas au programme de première S, mais elles vous serons utiles si vous choisissez la spécialité physique en classe de terminale S. Consultez à cet effet le document les lentilles minces.

2. Cas d'une lentille convergente:

Sur les applets ci-dessous, choisissez les rayons à tracer et faites varier la position de l'objet par rapport à la lentille à l'aide du curseur.

Objet réel - Image réelle

Objet réel - Image virtuelle

Objet virtuel - Image réelle

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L'image A' de A est le symétrique orthogonal de A par rapport au miroir.	L'image A'B' a les même dimensions que l'objet AB (A'B'=AB).

Lentilles à bords minces:
	biconvexe	plan convexe	ménisque convergent	symbôle
Lentilles à bords épais:
	biconcave	plan concave	ménisque divergent	symbôle

Foyer principal image:	Tout rayon incident parallèle à l'axe principal d'une lentille convergente émerge en passant par le foyer principal image F'.
Foyer principal objet:	Tout rayon incident passant par le foyer principal objet F d'une lentille convergente émerge parallèlement à l'axe principal de cette lentille.

	On appelle objet ponctuel le point d'intersection des rayons incidents où de leur prolongement. Un objet est réel si tous les rayons qui lui parviennent sont réels (il n'est pas nécessaire de les prolonger jusqu'à l'objet). Si un objet A est réel, le faisceau incident issu de celui-ci est divergent et de ce fait (un objet réel est situé à gauche de la lentille).

	Un objet est virtuel si au moins un des rayons qui lui parviennent est virtuel (il est nécessaire de le prolonger jusqu'à l'objet). Si un objet A est virtuel, le faisceau incident issu de celui-ci est convergent et de ce fait (un objet virtuel est situé à droite de la lentille).

	On appelle image ponctuelle le point d'intersection des rayons émergeants où de leur prolongement. Une image est réelle si tous les rayons qui lui parviennent sont réels (il n'est pas nécessaire de les prolonger jusqu'à l'image). Si une image A' est réelle, le faisceau émergeant converge vers l'image et de ce fait (une image réelle est située à droite de la lentille).

	Un image est virtuelle si au moins un des rayons qui lui parviennent est virtuel (il est nécessaire de le prolonger jusqu'à l'image). Si une image A' est virtuelle, le faisceau émergeant diverge à partir de l'image et de ce fait (une image virtuelle est située à gauche de la lentille).