Suivi d'une transformation chimique
 

5.2 Méthode de la quantité de matière positive ou nulle.

On a nécessairement à tout instant:
 

n(Zn) 0

  =>  

1,53.10-2-x 0

 

 

 

 

  =>  

x 1,53.10-2 mol

et

 

 

 

 

 

n(H3O+) 0

  =>  

4,0.10-2-2x 0

 

 

 

 

  =>  

 

 

 

 

  =>  

x 2,0.10-2 mol

Ces deux conditions doivent être satisfaites simultanément. On retiendra donc:
 

x 1,53.10-2 mol

    et    

xmax = 1,53.10-2 mol

La dernière ligne du tableau s'en déduit comme précédemment. On a en particulier n(Zn)f = 0,00 mol. Zn est le réactif limitant.

5.3 Méthode des proportions stoechiométriques ou méthode du bilan molaire.

Si x est l'avancement de la réaction, on a:
 

n(Zn) = x

et

       n(H3O+) = 2x

 

 

 

donc

 

 

 

 

 

 

 

Cette dernière relation que l'on peut appeler "bilan molaire partiel" nous indique dans quelle proportion les quantités de matière vont réagir, quelques soient les quantités de matière initiales de réactifs

D'après ce bilan molaire, recherchons la quantité de matière de zinc qui devrait réagir avec la totalité des ions oxonium.
 

  =>  

 n(Zn) = 2,0.10-2 mol

or

 

 

 

 

 

n(Zn)i = 1,53.10-2 mol

  =>  

n(Zn)i < n(Zn)

La quantité de matière initiale de zinc est inférieure à la quantité de matière de zinc nécessaire suivant le bilan molaire pour réagir avec la totalité des ions oxonium disponibles.

Le zinc est donc l'espèce en défaut ou l'espèce limitante. Il disparaît totalement au cours de la réaction. Donc:

xmax = 1,53.10-2 mol.

La dernière ligne du tableau se complète comme précédemment.

III. Étude d'une réaction chimique dans le cas général.

1. Équation de la réaction.

aA + bB cC + dD

a, b, c et d sont les nombres stoechiométriques, A et B sont les réactifs et C et D sont les produits.

2. Tableau d'avancement de la réaction.

Les notations utilisées sont les suivantes:

On peut alors dresser le tableau d'avancement suivant:
 

Équation de la réaction

aA + bB cC + dD

Etat (mol)

n(A)i

n(B)i

0

0

Etat à la date t (mol)
avancement x

n(A) = n(A)i-ax

n(B) = n(B)i-bx

cx

dx

Etat final (mol)
avancement xmax

n(A)f = n(A)i-axmax

n(B)f = n(B)i-bxmax

cxmax

dxmax

3. Recherche de l'avancement maximum et du réactif limitant.

3.1Methode graphique (voir figure).

On trace les droites d'équations:
 

n(A) = n(A)i-ax

    et

n(B) = n(B)i-bx

x croît au fur et à mesure que la réaction avance jusqu'à ce que l'une des situations suivantes soit atteinte:

n(A)f = 0

    =>    

n(A)i-axmax= 0

    =>    

 

 

 

 

 

n(B)f = 0

    =>    

n(B)i-bxmax= 0

    =>    

 

 

 

 

 

n(A)f = n(B)f = 0

    =>    

n(A)i-axmax= 0

n(B)i-bxmax= 0

    =>   

Dans le premier cas A est le réactif limitant. Dans le deuxième cas B est le réactif limitant et dans le troisième cas les deux réactifs sont limitants, ils disparaissent tous les deux. Ils ont été mélangés dans les proportions stoechiométriques.

3.2 Méthode des quantités de matière de réactifs positives ou nulles.

n(A) 0

  =>  

n(A)i-ax 0

  =>  

 

et

 

 

 

 

n(B) 0

  =>  

n(B)i-bx 0

  =>  

 

Ces deux inégalités doivent être satisfaites simultanément.
 

  • Si    

    alors A est le réactif limitant

donc n(A)f = 0

  =>  

n(A)i-axmax= 0

  =>  

  • Si    

    alors B est le réactif limitant

donc n(B)f = 0

  =>  

n(B)i-bxmax= 0

  =>  

  • Si    

    alors les deux réactifs sont limitants   

 

3.3 Méthode des proportions stoechiométriques (ou méthode du bilan molaire).

Pour une quantité de matière initiale de B, n(B)i, notons n(A)is la quantité de matière initiale de A qui réagirait dans les proportions stoechiométriques. On aurait alors:


 

Si     

    alors    

  =>  

n(A)i < n(A)is

A est en défaut par rapport à B selon les proportions stoechiométriques (bilan molaire). A est donc le réactif limitant. Dans l'état final on a:
 

n(A)f = 0

  =>  

n(A)i-axmax= 0

  =>  

Les autres situations se traitent de la même façon.

Page 1 / Page 2

Exercices | Liste des fiches | Accueil