Ondes mécaniques progressives
 

I. Définitions et exemples;

1. Définition générale.

On appelle onde mécanique progressive le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.

2. Onde longitudinale et onde transversale.

1. Onde transversale.

Une onde est transversale lorsque le déplacement des points du milieu de propagation s'effectue perpendiculairement à la direction de propagation.

Dans l'exemple schématisé ci-contre, la perturbation (déformation de la corde) engendrée (provoquée) sur la corde  se propage de proche en proche dans la direction horizontale alors que les points de la corde se déplacent verticalement (d'abord de bas en haut puis de haut en bas).

Remarque: La corde est le milieu de propagation et elle ne se déplace pas dans son ensemble. Il n'y a pas de transport de matière. chaque point reproduit, à son tour, le mouvement du point précédent. On notera qu'il est nécessaire que le milieu de propagation présente une certaine élasticité.

2. Onde longitudinale.

Une onde est longitudinale lorsque le déplacement des points du milieu de propagation s'effectue dans la même direction que celle de la propagation.

Dans l'exemple schématisé ci-contre, la perturbation (succession de compression et de détente) engendrée dans une colonne de gaz se propage de proche en proche horizontalement (vers la droite) alors que les molécules du gaz effectuent un va-et-vient horizontalement (de gauche à droite puis de droite à gauche sous l'effet de la compression puis de la détente).

Remarque: Le gaz est le milieu de propagation et il ne se déplace pas dans son ensemble. Il n'y a pas de transport de matière. Chaque tranche de gaz reproduit à son tour, le mouvement de la tranche de gaz précédente. Le gaz est aussi un milieu élastique.

II. Propriétés générales des ondes mécaniques progressives.

1. Direction de propagation;

Une onde se propage, à partir de la source, dans toutes les directions qui lui sont offertes. On distinguera ainsi les ondes à une, deux ou trois dimensions.

1. Onde à une dimension.

La propagation a lieu dans une seule direction (mais éventuellement dans les deux sens). C'est le cas, par exemple, de l'onde se propageant le long d'une corde .

2. Onde à deux dimensions.

La propagation a lieu dans un plan (espace à deux dimensions). C'est le cas de l'onde qui est engendrée à la surface de l'eau lorsqu'on y jette une pierre.

3. Onde à trois dimensions.

La propagation a lieu dans l'espace à trois dimensions. C'est le cas d'une onde sonore engendrée par deux mains que l'on claque l'une contre l'autre.

 2. Transfert d'énergie sans transport de matière.

L'onde mécanique progressive transporte de l'énergie sans transport de matière.

L'exemple ci-contre illustre ces propriétés. Au passage de l'onde, le bateau s'élève d'une hauteur H et voit donc son énergie potentielle de pesanteur augmenter de mgH. Cette énergie lui a été fournie par l'onde, mais le bateau est resté à la même abscisse: il n'y a pas de transport de matière.

3. Célérité de l'onde.

On appelle célérité v de l'onde la vitesse de propagation de l'onde. C'est le rapport entre la distance d parcourue par l'onde et la durée Dt du parcours.
 

 

   avec

    

v en mètre par seconde (ms-1)

d en mètre (m)

Dt en seconde (s)

On préfère le mot célérité au mot vitesse auquel est associé la notion de déplacement de matière (vitesse d'une automobile, d'une particule etc...).

La célérité de l'onde est une propriété du milieu de propagation et ne dépend pas de la façon dont la source a engendré l'onde. Elle est donc constante dans un milieu donné dans des conditions données.

Par exemple la célérité du son dans l'air dépend de sa température. La célérité d'une onde se propageant sur une corde dépend de sa tension et de sa masse linéique (masse par unité de longueur).

4. Croisement de deux ondes.

Deux ondes se propageant dans le même milieu peuvent se croiser sans se perturber mutuellement.

III. Onde progressive à une dimension.

1. Introduction.

Les propriétés générales des ondes évoquées précédemment restent valables ici mais on cherche, dans cette partie, à introduire la notion de retard de l'onde.

2. Retard de l'onde.

Soit une onde émise par la source S et se propageant avec la célérité finie v le long d'une corde. Cette onde se propage de proche en proche dans le milieu de propagation. Elle atteint le point M à la date t et le point M' à la date ultérieure t'. Cela revient à dire que le point M' subit la même perturbation que le point M (si l'on néglige toute forme d'amortissement) avec un certain retard que nous noterons t. Étant donnée la définition de la célérité on pourra écrire:
 

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