La mécanique de Newton
1. Définition
Définir un système, c'est faire l'inventaire des corps qui le constituent.
2. Bilan des forces
Définition: On appelle force extérieure toute force exercée sur le sytème par un objet n'appartenant pas au système.
Définition: On appelle force intérieure une force exercée par une partie du système sur une autre partie du système.
3. Mouvement
a. Référentiel:
Définition: Un référentiel est un objet par rapport auquel le physicien étudie le mouvement.
Pour décrire le mouvement, il est nécessaire de choisir un référentiel (le mouvement dépend du référentiel utilisé).
b. Repère d'espace et de temps
Remarque: L'ensemble des positions successives du mobile au cours du temps constituent la trajectoire.
c. Vitesse
La vitesse instantanée du mobile est définie par
avec Dt = t2
- t1.
d. Centre d'inertie du système.
Définition: Le centre d'inertie G d'un système est le
point de ce système dont le mouvement est généralement le plus simple.
1. Première loi de Newton (ou principe d'inertie)
Dans un référentiel galiléen, si la somme des forces extérieures
qui agissent sur un système est nulle, alors le centre d'inertie de ce système
possède un mouvement rectiligne uniforme (le vecteur vitesse G
du
centre d'inertie est alors constant).
Réciproquement, si le centre d'inertie d'un système possède un mouvement rectiligne uniforme, alors la somme des forces extérieures qui s'exercent sur ce système est nulle.
2.
Troisième loi de Newton (ou principe des actions réciproques)
Lorsqu'un corps A exerce sur un corps B une force A/B, alors le corps B exerce sur
le corps A une force
B/A telle que:
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3. Deuxième loi de Newton
a. Etude expérimentale
On étudie la variation de vitesse DG
du centre d'inertie du mobile en fonction des forces extérieures appliquées
au système (
).
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DVG est proportionnel à la durée de l'action Dt. |
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DVG est proportionnel à la valeur de la résultante des forces extérieures. |
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DVG est proportionnel à l'inverse de la masse du système. |
Conclusion: D'après les résultats précédents:
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Définition: On appelle vecteur accélération du centre d'inertie G d'un solide à la date t le vecteur :
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Remarque: Soit t
la projection du vecteur accélération
sur la tangente à la trajectoire:
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c. Enoncé de la deuxième loi de Newton:
Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces appliquées à un système est égale au produit de la masse du système par le vecteur accélération de son centre d'inertie.
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