La mécanique de Newton

 

I. Système et référentiel

1. Définition

Définir un système, c'est faire l'inventaire des corps qui le constituent.

2. Bilan des forces

Définition: On appelle force extérieure toute force exercée sur le sytème par un objet n'appartenant pas au système.

Définition: On appelle force intérieure une force exercée par une partie du système sur une autre partie du système.

3. Mouvement

a. Référentiel:

Définition: Un référentiel est un objet par rapport auquel le physicien étudie le mouvement.

Pour décrire le mouvement, il est nécessaire de choisir un référentiel (le mouvement dépend du référentiel utilisé).

b. Repère d'espace et de temps

• Pour repérer un instant, il est nécessaire de choisir une origine des temps ainsi qu'une unité de temps. Un instant est alors repéré par sa date.
• La position du système est repérée par ses coordonnées dans un repère lié au référentiel.

Remarque: L'ensemble des positions successives du mobile au cours du temps constituent la trajectoire.

c. Vitesse

• Soit M₁ la position du mobile à l'instant t₁.
• Soit M₂ la position du mobile à l'instant t₂.

La vitesse instantanée du mobile est définie par avec Dt = t₂ - t₁.

d. Centre d'inertie du système.

Définition: Le centre d'inertie G d'un système est le point de ce système dont le mouvement est généralement le plus simple.
 

II Lois de Newton

1. Première loi de Newton (ou principe d'inertie)

Dans un référentiel galiléen, si la somme des forces extérieures qui agissent sur un système est nulle, alors le centre d'inertie de ce système possède un mouvement rectiligne uniforme (le vecteur vitesse _G du centre d'inertie est alors constant).

Réciproquement, si le centre d'inertie d'un système possède un mouvement rectiligne uniforme, alors la somme des forces extérieures qui s'exercent sur ce système est nulle.

2. Troisième loi de Newton (ou principe des actions réciproques)

Lorsqu'un corps A exerce sur un corps B une force _A/B, alors le corps B exerce sur le corps A une force _B/A telle que:

A/B = - B/A	=>	A/B + B/A =

3. Deuxième loi de Newton

a. Etude expérimentale

On étudie la variation de vitesse D_G du centre d'inertie du mobile en fonction des forces extérieures appliquées au système ().

Durée de l'action de :
	DVG est proportionnel à la durée de l'action Dt.

Valeur de ||||:
	DVG est proportionnel à la valeur de la résultante des forces extérieures.

Masse du mobile:
	DVG est proportionnel à l'inverse de la masse du système.

Conclusion: D'après les résultats précédents:

=>

b. Vecteur accélération

Définition: On appelle vecteur accélération du centre d'inertie G d'un solide à la date t le vecteur :

=>

Remarque: Soit _t la projection du vecteur accélération sur la tangente à la trajectoire:

Si t et G sont de même sens, le mouvement est accéléré.
Si t et G sont de sens opposé, le mouvement est décéléré.
Si t=, le mouvement est uniforme.
Si t et G ont même direction, le mouvement est rectiligne.

c. Enoncé de la deuxième loi de Newton:

Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces appliquées à un système est égale au produit de la masse du système par le vecteur accélération de son centre d'inertie.

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