Impression
Ondes mécaniques progressives périodiques
I. Stroboscopie
1. Mouvement périodique
Définition: Un mouvement périodique est un mouvement qui se répète à intervalles de temps égaux.
Définition: La période d'un phénomène périodique est la durée au bout de laquelle le phénomène se répète identique à lui-même. On la note T et elle s'exprime en secondes (s).
Définition: La fréquence d'un phénomène
périodique représente le nombre de phénomènes effectués
par seconde. On la note généralement f, son unité est le
hertz (Hz). La fréquence est l'inverse de la période:
avec |
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f: fréquence du phénomène en hertzs (Hz) |
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T: période du phénomène en secondes (s) |
2. Principe de la stroboscopie
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Soit Te la période des éclairs du stroboscope.
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Remarque: La valeur la plus faible de la période des éclairs qui donne l'immobilité est égale à la période du phénomène.
II. Onde progressive périodique à une dimension:
1. Etude expérimentale
Soit une source S imposant une perturbation périodique sinusoïdale au milieu de propagation (échelle de perroquet ou corde).
On constate qu'une onde progressive périodique
se propage dans le milieu.
2. Périodicité temporelle
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Ci-contre, l'aspect de la corde à un instant donné. L'élongation de la source et d'un point M quelconque est en général différente, mais on peut remarquer une périodicité dans le mouvement de chaque point de la corde. |
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L'élongation de la source S est périodique de période T. C'est une fonction sinusoïdale du temps. |
L'élongation du point M est elle aussi périodique de même période T. |
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La période du mouvement de chaque point de la corde est imposée par la source S. |
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3. Périodicité spatiale
L'aspect de la corde à un instant donné est une fonction
sinusoïdale de l'abscisse x de chacun des points du milieu.
Définition: On appelle longueur d'onde (notée
l) la période spatiale de l'onde progressive
périodique.
L'onde présente donc un double périodicité:
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4. Relation entre période et longueur d'onde
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La longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde pendant
une durée égale à sa période.
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Remarque:
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Les points M, M' et M'' conservent la même élongation
quelque soit l'instant t. On dit que les points M, M' et M'' vibrent
en phases.
Périodicité temporelle: pour tout point M d'abscisse x, y(x,t) = y(x , t + n.T). Périodicité spatiale: à tout instant t, y(x,t) = y(x + k.l , t). De façon générale: pour tout point M d'abscisse x et à tout instant t, y(x,t) = y(x + k.l , t + n.T). |
III. Cas des ondes à deux ou à trois dimensions
1. Ondes à la surface de l'eau
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Ondes circulaires |
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Les points M1 et M2 vibrent en phase si |d2-d1| = k.l. |
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Ondes rectilignes |
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Les points M1 et M2 vibrent en phase si d = k.l. |
2. Ondes sonores
Les points M1 et M2 vibrent en phase si |d2-d1| = k.l. (voir image ci-contre).
IV. Diffraction et dispersion
1. Diffraction d'une onde progressive sinusoïdale
Soit une onde plane périodique rencontrant un obstacle ou une ouverture.
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Cas n°1 |
Cas n°2 |
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Dans le cas n°2, l'onde change de direction et de comportement sans changement de sa longueur d'onde: elle est diffractée (le phénomène mis en évidence s'appelle la diffraction).
2. Dispersion d'une onde
Définition: Un milieu est dit dispersif si la célérité des ondes qui se propagent dans ce milieu dépend de leur fréquence.
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