Distribution de l'énergie dans un circuit électrique
 

I. Objectifs

• Etudier la distribution de l'énergie dans un circuit électrique
• Vérifier la loi d'additivité des tensions.
• Vérifier la loi des nœuds.
• Vérifier la loi d'ohm pour un conducteur ohmique.
   

II. Matériel

• Un générateur de tension continue réglable.
• Deux multimètres.
• Une platine de montage.
• Des résistances de 100W, 220W et 470W montées sur cavalier.
• Quatre cavaliers.
• Des fils de connexion.
• Un ordinateur muni d'un tableur (Regressi par exemple).
   

III. Loi d'additivité des tensions

1. Manipulation

1. Réaliser le montage ci-contre avec R₁=100W, R₂=220W et R₃=470W.
2. Appliquer une tension U d'environ 1V aux bornes du circuit, puis mesurer l'intensité I du courant dans celui-ci ainsi que les tensions U₁, U₂ et U₃ aux bornes des résistances R₁, R₂ et R₃.
3. Renouveler les mesures précédentes en faisant varier la tension aux bornes du circuit de 2V à 8V par pas de 1V et compléter le tableau ci-dessous.
   

4. Mesurer à l'aide de l'ohmmètre les valeurs des résistances R₁, R₂ et R₃.

2. Exploitation

1. Donner l'expression de la puissance électrique P_e fournie par le générateur au circuit.
2. Donner l'expression des puissances électriques P₁, P₂ et P₃ consommées dans les résistances R₁, R₂ et R₃.
3. En déduire l'expression de la puissance totale P_J consommée par effet Joule dans le circuit.
4. Saisir les mesures précédentes dans le tableur Régressi.
5. A l'aide du tableur, calculer P_e, P₁, P₂, P₃ et P_J pour chaque point de fonctionnement du circuit.
6. Tracer les courbes P_e=f(U) et P_J=f(U). Comparer P_e et P_J.
7. En déduire une relation entre les puissances P_e, P₁, P₂ et P₃.
8. A partir de la relation précédente, établir la relation existant entre la tension U aux bornes du circuit et les tensions U₁, U₂ et U₃ aux bornes des résistances R₁, R₂ et R₃ (loi d'additivité des tensions).

3. Pour aller plus loin

1. Tracer les droites U₁=f(I), U₂=f(I) et U₃=f(I) et vérifier la loi d'ohm pour un conducteur ohmique.
2. Modéliser ces droites de façon à vérifier les valeurs des résistances R₁, R₂ et R₃.
    

III. Loi des noeuds

1. Manipulation

1. Réaliser le montage ci-contre avec R₁=220W et R₂=470W.
2. Appliquer une tension U d'environ 1V aux bornes du circuit, puis mesurer l'intensité I du courant dans celui-ci ainsi que les intensités I₁ et I₂ des courants traversant les résistances R₁, R₂.
3. Renouveler les mesures précédentes en faisant varier la tension aux bornes du circuit de 2V à 8V par pas de 1V et compléter le tableau ci-dessous.
   

2. Exploitation

1. Donner l'expression de la puissance électrique P_e fournie par le générateur au circuit.
2. Donner l'expression des puissances électriques P₁, P₂ consommées dans les résistances R₁ et R₂.
3. En déduire l'expression de la puissance totale P_J consommée par effet Joule dans le circuit.
4. Saisir les mesures précédentes dans le tableur Régressi.
5. A l'aide du tableur, calculer P_e, P₁, P₂ et P_J pour chaque point de fonctionnement du circuit.
6. Tracer les courbes P_e=f(U) et P_J=f(U). Comparer P_e et P_J.
7. En déduire une relation entre les puissances P_e, P₁, et P₂.
8. A partir de la relation précédente, établir la relation existant entre l'intensité I du courant traversant le circuit et les intensités I₁ et I₂ des courants traversant les résistances R₁ et R₂ (loi des nœuds).

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